22/02/2006

Les fractions - Simplification et fractions irréductibles


Comment simplifier une fraction ou comment rendre une fraction irréductible ?


1. Fractions égales

Deux fractions sont égales si, pour passer de l'une à l'autre, il suffit de multiplier ou de diviser le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre.

Exemple commenté :
1/3=2/6
En multipliant le numérateur (=1) et le dénominateur (=3) par 2, on obtient un nouveau numérateur (1X2=2) et un nouveau dénominateur (3X2=6); ce qui donne la nouvelle fraction 2/6
De la même manière, on peut érire 1/3=2/6=3/9=4/12=5/15...

Autres exemples :
4/6=2/3
3/5=12/20
7/12=21/36
8/6=4/3


2. Simplifier une fraction

Simplifier une fraction, c'est l'écrire sous une forme plus simple en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

Exemples :
10/16 devient 5/8 (on divise le numérateur et le dénominateur par 2)
16/24 devient 8/12 ou 4/6 ou 2/3
555/7215 devient 1/13


3. Fraction irréductible

Une fraction est dite irréductible s'il n'est plus possible de la simplifier.

Rendre une fraction irréductible, c'est donc diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand nombre possible (ce nombre est appelé le PGCD* ou Plus Grand Commun Diviseur).

Il est généralement demandé de donner la réponse d'un calcul sous la forme d'une fraction irréductible.

Exemples:
3/6 n'est pas une fraction irréductible
3/5 est une fraction irréductible
7/21 n'est pas une fraction irréductible et peut s'écrire sous la forme 1/3 qui est la fraction irréductible correspondante.


* La manière de calculer le PGCD de deux nombres sera exppliquée dans un post ultérieur.

Commentaires

.. bonjours j aimerais savoir coment simplifier les fraction sans qu elle aille les dénominateur égaux ?

Écrit par : lora | 05/05/2008

Nombre fractionnaire je sai mm pas comment rendre des fraction en nombre fractionnaireeeee pis sa menrvealors jaimerai vraiment que vous mediez S.V.P.
Bon bein aurevoir et merci !

Écrit par : Nancy | 16/07/2008

bonjour,j'aimerai bien savoir simlifier des fraction

merci beaucoup,aurevoir

Écrit par : paula | 04/08/2008

merci beaucoup

Écrit par : | 13/01/2009

comment simplifi t on 60 sur 225 il fo ke je le fé pour 2main merci de me répondre rapidemen?

Écrit par : LOL | 04/05/2009

math bonjour pourriez vous m'aider!!!on me demande de simplifier le nombre 2/21 je n'arrive pas a comprendre comment simplifier 21 !!!merci d'avance!!! =D

Écrit par : lon | 09/06/2009

... J'aimerais mieux comprendre comment simplifier des fractions c'est uuurrrgggeeennntt

Écrit par : cam | 18/06/2009

si j ai bien compris les fractions suivantes ne sont pas égales si non pouvez vous m'expliquer

211 et 247
---- ----
357 399

Écrit par : paul | 12/09/2009

math c est tresbien expiquer

Écrit par : paulinette | 10/10/2009

help please! on me demande d'expliquer comment, sans untiliser la touche "fraction" de ma calcumatrice render irréductible la fraction 60775
______ aidez moiiiiiiii
114400

Écrit par : angel | 22/10/2009

merci ce comment que l'on faits pour faire de exercices svp

Écrit par : beva | 10/11/2009

math je comprend qu'a moitier ... ca m'ennerve tout le monde arrive appard moi alors aidez-moi (please)?!?

Écrit par : kikou | 01/05/2010

pour simplifié c'est facile faut juste divisé le numerateur et le dénominateur au plus petit petit divisuer commun ex : 35/ 50 = 7/10 car 35 5= 7 et 50 : 5 = 10 ciao

Écrit par : steph | 09/06/2010

les maths c nul les math ces pour les con
dans la vie on a la calculatrice je voi po poukoi on apprent des maths mdr

Écrit par : intello | 14/06/2010

(3x2)puissance35x(2x5)puissance17x2puissancemoins16
sur
(5x3)puissance34x2puissance35x(5puissance-4)puissance4

merci de m aider a la simplifier pour la rendre irréductible
si vous pouviez m expliquer en même temps

Écrit par : Natty | 08/11/2010

je suis nul en math je sais pas comment etudier les math comment vous faites vous aider moi merci aurevoir

Écrit par : orane | 10/12/2010

j'ai de la misère en mathématique, jaurais vraimen besoin de vous, avec mon profeseur je ne comprend rien, jaurais grandemen besoin de vous , vous pouriez m'aider en mettant d'autre exercices du genre commen additioner commen multiplier et commen soustraire des fractions . sa serais tres aprécier merci

Écrit par : AIDER MOI! URGENT!:( | 05/12/2011

merci pour votre saides

Écrit par : joel | 29/03/2013

je ne comprend rien au math pourier vous m aider

merci d avance

Écrit par : océane | 25/07/2013

a cause de mon prof de math je cromprend pas les fractio et l algebre pouriez vous metre des exerciceplus explication car jdois repassser un examen et si je n ai pas d aide je ni ariverai pas j espere que vous le ferez


merci d avance

Écrit par : océane | 25/07/2013

Océane, je vous propose de m'envoyer un e-mail via le lien "me contacter" en haut à droite de cette page (juste au-dessus du compteur) en me précisant le style d'exercices que vous n'arrivez pas à résoudre.

Écrit par : coursedemath | 29/07/2013

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